Ecuaciones del motor y techos operativos

El núcleo T1 2.3 combina una curva de exposición, una capacidad operativa dependiente de la entrada, factores de configuración y una agrupación de módulos en etapas. Este capítulo describe esa versión, no una ecuación nueva ajustada a posteriori. El código congelado que acompaña la edición permite reproducir los ejemplos y comprobar cada rama.

Procedencia y estado de los parámetros

La trazabilidad distingue dos preguntas: dónde está implementado un valor y qué evidencia identifica su magnitud. La primera está resuelta por los activos congelados; la segunda no se resuelve mostrando ese código. En el material examinado para esta edición no se ha localizado un ajuste reproducible que vincule cada coeficiente decisivo con una serie experimental identificada. Esto no niega la experiencia operativa ni las mediciones de aplicación; delimita qué puede comprobar independientemente el lector.

El banco carga t1_parametros.js antes de t1_motor_v2.js. Los parámetros efectivos prevalecen sobre los valores de respaldo; una configuración externa T1_CONFIG, cuando exista, puede volver a sobrescribirlos. Este banco no añade esa configuración externa. Reproducir una ejecución de la web exige conservar también sus posibles sobrescrituras, no solamente el número de versión.

Las ramas con bonificaciones o etapas se presentan como escenarios del modelo, no como mejoras medidas automáticamente. El dominio predictivo validado no se declara universal ni se deduce de que una combinación ejecute sin errores. Cada resultado debe conservar sus opciones y distinguir cálculo, estimación y observación.

Aproximación a la capacidad tratable

La función de exposición es A(c)=1-0,5^c. Sus valores a una, dos y cuatro vueltas son 0,5; 0,75 y 0,9375. No son automáticamente porcentajes de eliminación de toda la DQO: actúan sobre un techo efectivo que depende del parámetro y las condiciones.

Si ese techo se mantiene fijo en theta, la reducción es r(c)=theta*(1-0,5^c) y la concentración, antes de aplicar el suelo del software, Cout=Cin*(1-r). El residual asintótico de esa formulación es Cin*(1-theta). Llamarlo operativo significa que describe las condiciones de la etapa; no demuestra que esa masa sea químicamente imposible de tratar con otro proceso.

La forma exponencial equivalente es A(c)=1-exp(-ln(2)*c). En un balance ideal de tanque mezclado, el coeficiente efectivo sería ln(2)=0,693147, no una fracción física de 0,5 por visita al reactor. Si se quiere estimar ese coeficiente desde una serie experimental, debe ajustarse bajo la hidráulica y el residual declarados, no importarse de una identidad algebraica.

Techos base y carga

Para DBO5, DQO, SST y P, el código interpola un techo base B(C) entre dos concentraciones. Por debajo de C_OK conserva el primer techo; por encima de C_MAL conserva el segundo. En el intervalo:

u = (C-C_OK)/(C_MAL-C_OK)
B(C) = B_OK + u*(B_MAL-B_OK)

DBO5 y DQO se expresan como O2; P como P. TMAX es una fracción, mientras que el suelo tiene la unidad de concentración del parámetro. Son valores adoptados por el motor, no constantes universales extraídas de las referencias. El fichero de parámetros efectivo prevalece sobre valores de respaldo presentes en el JavaScript.

Por ejemplo, para DQO de 7000 mg/L, la posición entre 2000 y 12000 es 0,5 y el techo base es 0,595. Este cálculo no basta para obtener la salida: todavía intervienen dificultad, configuración, exposición y eventualmente etapas.

Dificultad de matriz

El factor combinado es f=f_ratio*f_N*f_pH. El código utiliza estas reglas:

f_ratio = clamp(1 - 0,2*(DQO/max(1,DBO)-2,4), 0,4, 1)
f_N = clamp(1 - 0,4*max(0,N-50)/150, 0,6, 1)
f_pH = 1 entre pH 6,5 y 8,5
f_pH = clamp(1 - 0,5*d/3, 0,55, 1) fuera del intervalo

d es la distancia al extremo más próximo del intervalo. Cada parámetro responde mediante 1-S*(1-f), con sensibilidades DBO y DQO 0,25; SST 0,12; P 0,10; N 0,35. Es una representación reducida: la relación DQO/DBO no identifica sustancias y la misma relación puede corresponder a toxicidad, biodegradabilidad o mezclas diferentes.

Ejemplo sintético: una relación DQO/DBO de 4 produce f_ratio=0,68. Si N y pH no penalizan, el factor final de DQO es 1-0,25*(1-0,68)=0,92. No significa que la literatura haya medido una pérdida universal del 8 % para esa relación; describe exactamente la corrección del modelo.

Nitrógeno y opciones químicas

El motor distingue una fracción amoniacal a, expresada como N amoniacal respecto a N total. Su techo base es 0,63*(1-a)+0,72*a; con la opción oxidante, el segundo coeficiente pasa a 0,85. El máximo N es 0,79, o 0,90 con oxidante. La reducción de N no se aplica en cascada como la de DQO.

Esta regla predice concentración acuosa bajo una parametrización; no identifica si el nitrógeno acaba en sólidos, gas u otra especie. Para interpretar una analítica es indispensable distinguir mg N/L de mg NH4+/L. La interfaz de cálculo utiliza el factor 1,2878 para convertir masa de ion amonio a masa de N. Una fracción amoniacal no debe introducirse donde se espera una concentración.

Con química activada, los factores de DBO, DQO, N, P y SST son 1,05; 1,06; 1,03; 1,12 y 1,15. Para N, si también se activa oxidante, 1,10 sustituye a 1,03: no se multiplican entre sí. Sin química, este factor de N es 1 aunque la opción oxidante modifique sus techos específicos. Estos bonos no especifican un reactivo ni una dosis activa y no deben convertirse en instrucciones de dosificación.

Módulos, vueltas y ecuación global

El factor de módulos es 1 por debajo de tres módulos; después crece como min(1,6;1+0,1*(n-2)). El factor de vueltas permanece en 1 hasta c=12, donde pasa a 1,1. Para los parámetros distintos de N, el máximo efectivo escala como TMAX*min(1,B/B_OK).

La expresión compacta de una etapa es:

r = min(B*F_quimica*F_modulos*F_ciclos, cap)
    * (1-0,5^c) * (1-S*(1-f))
Cout = max(suelo, Cin*(1-r))

La rama N conserva su denominador y reglas específicas en el código; no debe reconstruirse desde la tabla de DQO. Las opciones y la versión forman parte de cualquier resultado reproducible.

Etapas numéricas y persistencia

El motor forma grupos de módulos según una condición mínima de exposición y una regla de bono. Recalcula DBO, DQO, SST y P sobre la salida del grupo anterior, vuelve a evaluar parte de la dificultad y conserva el mejor resultado entre la formulación global y la seriada. N no recibe esa reducción sucesiva.

Para dos etapas de reducción r1 y r2 sobre el remanente, la identidad es r_total=1-(1-r1)*(1-r2). Pero aplicar nuevamente un techo al residual implica que ese residual puede seguir respondiendo. Si una fracción fuese permanentemente intratable, no debería reiniciarse como susceptible en cada etapa. La separación entre techo operativo y residual persistente es, por tanto, una condición física de la interpretación, no una simple etiqueta.

Se plantean dos hipótesis: exposición adicional que continúa actuando sobre materia susceptible y renovación de condiciones mediante separación o cambio de matriz. Comparar a igual dosis y energía, con y sin separación intermedia, permite distinguirlas. El banco no transforma la envolvente numérica en una prueba de ambas.

Inversión y rendimiento marginal

Mientras theta sea fijo y no se cambie de rama, un objetivo r_obj requiere:

c_obj = -ln(1-r_obj/theta)/ln(2)
condición: 0 <= r_obj < theta
dr/dc = theta*ln(2)*2^(-c)

Con theta=0,64, lograr 60 % exige cuatro vueltas. Lograr 75 % no tiene solución finita en esa rama, porque supera el techo. Esto no demuestra que el agua sea intratable; demuestra que prolongar esa misma formulación no resuelve el objetivo. Una nueva configuración exige su propia justificación.

El rendimiento marginal disminuye al crecer c, mientras la energía suele crecer aproximadamente de forma lineal a potencia y caudal constantes. Esa combinación explica por qué aumentar horas puede volverse poco productivo. No garantiza que otra etapa mejore la relación energética: hay que contabilizar sus consumos y separaciones.

Particularidades que debe conocer el usuario técnico

El cambio de factor a doce vueltas produce un salto programado. No debe interpretarse como transición química demostrada. Los suelos pueden superar entradas extremadamente bajas y producir una salida numérica mayor que la entrada; ese dominio no admite lectura física directa. La elección inicial de equipo por vueltas mínimas tampoco equivale a optimizar todos los objetivos analíticos.

Estas características se conservan en el núcleo congelado para poder repetir los resultados. Corregirlas requiere una nueva versión y pruebas de regresión, no alterar silenciosamente el código dentro de un libro. El método se vuelve más útil cuando permite ver estas decisiones y diseñar el ensayo que determine si deben cambiar.